Question

плаща прямокутника дорівнює 180см² Якщо одну його сторону збільшили на 2 см а другу зменшити на на 3см то отримаємо прямокутник із тією самою площею.Знайдіть початкові розміри прямокутника​

Answer 1

Відповідь:

б- 18 а- 10

Покрокове пояснення:

Площа прямокутника визначається за формулою :

S= a*b

За умовою

a*b= 180 см²

Після змін сторони стали

(а+2)  см   і (b-3) см , а площа залишилась та сама , тобто

(a+2)(b-3)= 180 cм²

отже

(a+2)(b-3)=ab

ab-3a+2b-6=ab

2b-3a-6=0

З першого рівняння визначимо b

a=180/b

підставимо це значення у друге рівняння і отримаємо

як бачимо корінь b₂- не підходить , оскільки від"ємний.

Отже початковы розмыри прямокутника  були

b= 18 cм

а = 180:18=10 см