Question

3.В окружности с центром О проведен диаметр KM=14,4см, пересекающий хорду BD в точке A, причем A середина хорды. Угол между диаметром и радиусом равен 30 .Найдите длину хорды BD и периметр треугольника BOD . *

4. Начертите окружность радиуса 3см. с центром О.Проведите луч с началом в точке О и отметьте на нем точку E, удаленную от точки О на 7см. Проведите окружность с центром в точке E, радиус которой:
а)4см; b)5см 5мм.; c)2см 5мм
Сколько общих точек имеют окружности в каждом из этих случаев?

Answer 1

Ответ:

21.6 см

Объяснение:

Радиус = половине диаметра:

R= ОМ= 1/2 * КМ = 14,4*1/2=7,2

А - середина хорды ВD ⇒ BA=AD

Угол между диаметром и радиусом это угол BOA.

Рассмотрим ΔBOA и ΔDOA : ОB=ОD - радиусы окружности, ОA - общая, BA=DA - по условию ⇒ ΔBOA = ΔDOA по трём сторонам (3 признак равенства треугольников)

Из равенства Δ следует  равенство углов: ∠BOA=∠DOA = 30° ⇒∠СОД=60°

∠B = ∠D = (180°-60°)/2= 60°

т.к. ∠BOD = ∠D = ∠B ⇒ ΔBОD - равносторонний ОB=ОD=BD=R = 7,2

РΔ=3*R  =3*7,2=21.6 см