Предмет: Алгебра,
автор: natalicheremnih470
Обчислити площу фігури, обмеженою лініями y = 6-2x, y=6+x-x
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Сначала найдем точки пересечения двух указанных линий. В этих точках координаты x и y совпадают. Следовательно:
6 - 2x = 6 + x - x², что равносильно x² - 3x = 0 и х * (х - 3) = 0.
То есть x = 0 и x = 3.
Тогда площадь фигуры равна интегралу от разности (6 + x - x²) и (6 - 2х) на интервале от 0 до 3.
∫(6 + x - x² - 6 + 2х) dx = ∫(-x² + 3х) dx = -∫x² dx + 3∫x dx = -x³/3 + 3x²/2
На интервале от 0 до 3:
(-3³/3 + 3 * 3²/2) - (-0³/3 + 3 * 0²/2) = (-3 + 13,5) - (0 + 0) = 9,5 - 0 = 9,5.
Ответ: площадь фигуры равна 9,5.
Объяснение:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: 12345552
Предмет: Русский язык,
автор: хеомомрмр
Предмет: История,
автор: velikovna
Предмет: Информатика,
автор: Зинаида1111111
Предмет: Русский язык,
автор: krisshepoluhina