Помогите упростить уравнение.
Ответы
Ответ:
W₁ = 1 / ((1/t) + 3,04 + 0,414p), где t = (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p;
то же, после замены t:
W₁ = (р³+5,5р²+42р) / (81,68р+34,108р²+5,317р³+0,414р⁴-110,4)
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим выражение, стоящее в числителе:
t = (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p
2) Вынесем t в знаменателе за скобки; t в числителе и t в знаменателе сократятся; в числителе дроби останется 1, а в знаменателе:
1/t + 3,04 + 0,414p
Соответственно:
W₁ = 1 / ((1/t) + 3,04 + 0,414p)
3) Заменим t на (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p;
приведём t к виду:
(- 46р - 110,4) /(р³ + 5,5р² +42р);
сложим:
(- 46р - 110,4) /(р³ + 5,5р² +42р) + 3,04 + 0,414p =
= [- 46р - 110,4 + 3,04 · (р³ + 5,5р² +42р) + 0,414р · (р³ + 5,5р² +42р)] / (р³ + 5,5р² +42р) =
= [- 46р - 110,4 + 3,04 р³ + 116,72р² + 127,68р + 0,414р⁴ + 2,277р³ +17,388р²)] / (р³ + 5,5р² +42р) =
= (81,68р + 34,108р² + 5,317р³ + 0,414р⁴ - 110,4)/(р³ + 5,5р² +42р).
4) После деления 1 на полученное в п. 3 значение получаем:
(р³ + 5,5р² +42р) /(81,68р + 34,108р² + 5,317р³ + 0,414р⁴ - 110,4)
Ответ: W₁ = 1 / ((1/t) + 3,04 + 0,414p), где t = (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p;
то же, после замены t:
W₁ = (р³+5,5р²+42р) / (81,68р+34,108р²+5,317р³+0,414р⁴-110,4)