Предмет: Математика, автор: ForceRay

Помогите упростить уравнение.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: abriutin
1

Ответ:

W₁ = 1 / ((1/t) + 3,04 + 0,414p), где t = (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p;

то же, после замены t:    

W₁ = (р³+5,5р²+42р) / (81,68р+34,108р²+5,317р³+0,414р⁴-110,4)

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим выражение, стоящее в числителе:

t = (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p

2) Вынесем t в знаменателе за скобки; t в числителе и t в знаменателе сократятся; в числителе дроби останется 1, а в знаменателе:

1/t + 3,04 + 0,414p  

Соответственно:

W₁ = 1 / ((1/t) + 3,04 + 0,414p)  

3)  Заменим t на (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p;

приведём t к виду:

(- 46р - 110,4) /(р³ + 5,5р² +42р);

сложим:

(- 46р - 110,4) /(р³ + 5,5р² +42р) + 3,04 + 0,414p  =

= [- 46р - 110,4 + 3,04 · (р³ + 5,5р² +42р) + 0,414р · (р³ + 5,5р² +42р)] / (р³ + 5,5р² +42р) =

= [- 46р - 110,4 + 3,04 р³ + 116,72р² + 127,68р + 0,414р⁴ + 2,277р³ +17,388р²)] / (р³ + 5,5р² +42р) =

= (81,68р + 34,108р² + 5,317р³ + 0,414р⁴  - 110,4)/(р³ + 5,5р² +42р).

4) После деления 1 на полученное в п. 3 значение получаем:

(р³ + 5,5р² +42р) /(81,68р + 34,108р² + 5,317р³ + 0,414р⁴  - 110,4)

Ответ:  W₁ = 1 / ((1/t) + 3,04 + 0,414p), где t = (-46(p+2,4)/(p²+5,5p+42)) · 1/p;

то же, после замены t:    

W₁ = (р³+5,5р²+42р) / (81,68р+34,108р²+5,317р³+0,414р⁴-110,4)

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: машенька461