Question

Диагональ прямоугольника на 2 см больше одной из сторон и на 4 см больше другой. Найти стороны прямоугольника

Answer 1

Ответ:

6, 8

Объяснение:

В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов смежных сторон.

То есть d^2 = a^2 + b^2

Из условия a = d - 2  - одна сторона, b = d - 4 - другая сторона прямоугольника

Подставляем в наше уравнение a и b и вычисляем d:

d^2 - (d-2)^ - (d-4)^ = 0

d^2 - d^2 + 4d - 4 - d^2 + 8d - 16 = 0

-d^2 + 12d - 20 = 0

d^2 - 12d + 20 = 0

Решаем это квадратное уравнение, получаем корни d = 2 и d = 10

d = 2 нам не подходит, т.к. обращает a = d - 2 в 0.

d = 10 нам подходит, тогда a = 10-2 = 8, а b = 10-4 = 6.