Question

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции    y=x^2 * e^x    на заданном отрезке:
А) [-3;1]
б) [1;3]

Answer 1

                                     Решение:

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции    y=x^2 * e^x    на заданном отрезке:
А) [-3;1]
б) [1;3]

y'=2xe^x+x^2e^x=e^x(2x+x^2)
y'=0  x=-2  x=0
A) y(0)=0 y(1)=e  y(-3)=9/e^3  y(-2)=4/e^2

y(1)=e max
y(0)=0 min

Б) y(3)=9*e^3 - max
     y(1)=e min