Question

Дана функция y = 1/3x^3 – 2x^2 + 3x Определить интервалы возрастания и убывания функций

Answer 1

Найдём производную: у"= х^2 - 4х + 3; Приравняем к нулю: х^2 - 4х + 3 = 0; Решим уравнение х^2 - 4х + 3 = 0 По тю Виета: х1 = 3; х2 = 1. Отметим точки на координатной прямой и поставим знаки на интервалах : + - +; Значит Функция возрастает при х Є (-бескон;1] в объэдинении [3;+беск) и убывае при х Є [1 ; 3]