Question

Допоможіть зробити ці задачі що на фото

Answer 1

Ответ:       1. 6√3 см³ ;   2 .   90 см³ .  

Пошаговое объяснение:

1.  a₃ = 6 см ;  S осн = ( a₃²√3)/4 = ( 6²√3)/4 = 9√3 (см²) ;

h₃ =(a₃√3 )/2 =( 6√3)2 = 3√3 (см ) ; ОС = 2/3 * h₃ = 2/3 *( 3√3 ) = 2√3 ( см ).

OM =H = OC *tg30° = 2√3 * (√3/3) = 2 ( см) .

V = 1/3 * S осн *Р =1/3 *9√3 * 2 = 6√3 ( см³) .       V = 6√3 см³ .

2 .  Нехай  a , b , c -  сторони основи даноъ призми , Н - висота призми .

Маємо  aH = 15 ; bH = 36 ; cH = 39 . Додавши ці рівності , матимемо :

aH + bH + cH = 90 ;

H( a + b + c ) = 90 ;      H* 30 = 90 ;  H = 3 см .

a = 15: H = 15 : 3 = 5 ( см ) ;  b = 36 : H = 36 : 3 = 12(см) ; с = 39 :3 = 13 (см ).

p = ( 5 + 12 + 13 ) : 2 = 15 (см ) ; тоді за формулою Герона

S осн = √ ( 15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13)) = √900 = 30 ( см²) .

V =  S осн*H= 30 * 3 = 90 (см³) .