Question

Построить треугольник по стороне прилежащему углу и биссектрисе этого угла

Answer 1

Поделим данный угол пополам:

• Построим окружность ω произвольного радиуса R в вершине угла.

• В точках пересечения сторон угла с ω построим окружности ω1 и ω2 радиуса r так, чтобы они пересекались.
• Через полученные точки пересечения проведём прямую. Это - биссектриса угла.

Пусть a - данная сторона, l - данная биссектриса, O - вершина угла.

В вершине построим 2 окружности Ω1 и Ω2 радиусов a и l соответственно. Пересечение Ω1 и одной из сторон угла - A, Ω2 и биссектрисы угла - L (основание биссектрисы). Пересечение AL и второй стороны угла - точка B. Итого построен треугольник AOB с заданными стороной, биссектрисой и углом.