Question

Запишите компклеексноее число(указанно на фото)в тригонометрическом виде.

Answer 1

Ответ:      z = cos( 11/6 π) + i sin ( 11/6 π) .

Пошаговое объяснение:

z = 1/2 - √3 /2 i ;    a = 1/2 > 0 ;  b = - √3 /2 < 0 , тому кут φ Є IV чверті ;

r = √ ( a² + b²) = √ ( (1/2)² + ( - √3 /2)²) = √ (1/4 + 3/4) = √1 =  1 ;

φ = 2π - π/6 = 1 5/6 π = 11/6 π . Маємо

z = 1 (cos( 11/6 π) + i sin ( 11/6 π) =  cos( 11/6 π) + i sin ( 11/6 π) .