Дам 50 баллов.
Выполните пожалуйста
Нужен не только правильный ответ, но и само решение.
Ответы без решения удаляю.
Ответы
Ответ:
[-4; 4]
Объяснение:
х² - 3х + 4 > 0
x² - 16 ≤ 0
Чтобы решить систему неравенств решим каждое неравенство по отдельности.
х² - 3х + 4 > 0
Представим как функцию у = х² - 3х + 4
Нули:
х² - 3х + 4 = 0
D = 9 - 16 < 0 - корней нет
Значит график функции не пересекает ОХ. т.к. коэф. перед х² > 0, то ветки параболы направлены вверх, значит в данном неравенстве х - любое число (не принимеат отрицательных значений)
Решаем 2е неравенство
х² - 16 ≤ 0
х² ≤ 16
Решим методом интервалов. х² = 16 при х = 4; -4. При х = 0 условие неравенства выполняется. Т.к. знаки в интервалах чередуются, то решением этого неравенства будет [-4; 4]
Решение 1го неравенства: все числа
Решение 2го неравенства: [-4; 4]
Решение системы неравенств - пересечение множеств ответов 1го и 2го неравенств.
Решение системы неравенств: [-4; 4]