Question

$(a + b - \frac{2ab}{a + b} ) \div ( \frac{b}{a} + \frac{a - b}{a + b} )$
Упростите выражение:​

Answer 1

Ответ:

$a$

Пошаговое объяснение:

$(a+b-\frac{2ab}{a+b}):(\frac{b}{a}+\frac{a-b}{a+b})=\\\\=(\frac{a+b}{1}-\frac{2ab}{a+b}):\frac{b(a+b)+a(a-b)}{a(a+b)}=\\\\=\frac{(a+b)^2-2ab}{a+b}:\frac{ab+b^2+a^2-ab}{a(a+b)}=\\\\=\frac{a^2+b^2+2ab-2ab}{a+b}:\frac{a^2+b^2}{a(a+b)}=\\\\=\frac{a^2+b^2}{a+b}*\frac{a(a+b)}{a^2+b^2}=a$