Question

Треугольник ABC - прямоугольный, < A = 60 и BA = 2 м. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности.

R = ... м.
AC = ... м.
BC =

Answer 1

Ответ:

АС = 4 м

ВС=2√3 м

R =  2 м

Пошаговое объяснение:

ΔABC(∠В=90°) , ∠А=60°, значит ∠С= 90-60=30°

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

ВА=2 м - катет. Гипотенуза АС = 2*ВА=4 м

По т.Пифагора: ВС=√(АС²-ВА²)=√16-4=√12= 2√3

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине его гипотенузы.

R = 1/2 АС = 1/2  * 4 = 2 м