Question

1. Решите уравнение |||x| + 2012| – 2011| = 17 – |x|.​

Answer 1

|||x|+2012|-2011|=17-|x|; поскольку |x|+20121>0⇒||x|+2012|=|x|+2012; уравнение превращается в ||x|+2012-2011|=17-|x|; ||x|+1|=17-|x|; поскольку |x|+1>0⇒

||x|+1|=|x|+1; уравнение превращается в |x|+1=17-|x|; 2|x|=16; |x|=8; x=±8.

Ответ: ±8