Question

Розв'язати диференціальні рівняння першого
порядку.

Answer 1

$\frac{y'x-yx'}{x^2}=\sin x\cos^5 x;\ \left(\frac{y}{x}\right)'=\sin x\cos^5 x;\ \frac{y}{x}=\int\sin x\cos^5 x\, dx=-\int\cos^5 x\, d\sin x=$

$=-\frac{1}{6}\cos^6 x+C;\ y=-\frac{x}{6}\cos^6 x+Cx$