Question

1 — ртуть;
2 — вода;
3 — керосин.

В сообщающихся сосудах находятся ртуть, вода и керосин.
Вычисли, какова высота слоя керосина, если высота столба воды равна 15 см, а уровень ртути в правом колене ниже, чем в левом на 1 см.

Плотность ртути — 13600кг/м3, воды — 1000кг/м3, керосина — 800кг/м3.

Ответ (округли до десятых): высота слоя керосина равна
см.

Answer 1

Дано:

h(в) = 15 см = 0,15 м

Δh(p) = 1 см = 0,01 м

ρ(в) = 1000 кг/м³

ρ(р) = 13600 кг/м³

ρ(к) = 800 кг/м³

h(к) - ?

Решение:

Приравниваем давления столбов с высотами (h(в) + Δh(p)) и h(к):

p(левого) = р(правого)

р = ρgh

p(левого) = p(в) + р(р) = ρ(в)gh(в) + ρ(р)gΔh(p)

p(правого) = р(к) = ρ(к)gh(к)

ρ(в)gh(в) + ρ(р)gΔh(p) = ρ(к)gh(к) | : g

ρ(в)h(в) + ρ(р)Δh(p) = ρ(к)h(к)

h(к) = (ρ(в)h(в) + ρ(р)Δh(p)) / ρ(к) = (1000*0,15 + 13600*0,01) / 800 = 0,3575 = 35,8 см

Ответ: примерно 35,8 см.