Question

дві сторони трикутника дорівнюють 4см і 8см а кут між ними 60° знайти довжину третьої сторони трикутника

Answer 1

Ответ:

$a = 4\\ b = 8 \\ \alpha = 60^{\circ}$

По теореме косинусов:

$c {}^{2} = {a}^{2} + b {}^{2} - 2ab \cos( \alpha ) \\ c = \sqrt{ {4}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 4 \times 8 \cos(60^{\circ}) } = \\ = \sqrt{16 + 64 - 64 \times \frac{1}{2} } = \sqrt{100 - 32 } = \sqrt{68} = 2 \sqrt{17}$

примерно 8,2 см