Question

Шар радиуса 10 см пересекает плоскость на расстоянии 8 см от центра шара. Найти площадь сечения.

Answer 1

Відповідь:

S = 36 × pi.

Пояснення:

В пересечении шара и плоскости получаем окружность.

Радиус окружности - это второй катет прямоугольного треугольника с гипотенузой - 10 см. и катетом - 8 см. Этот треугольник является подобным египетскому треугольнику со сторонами 3, 4, 5 ( коэффициент подобия 1÷2 ). Значит искомый катет - радиус окружности равен 3 × 2 = 6 см.

Площадь S = pi × R^2 = 36 × pi.