Question

Доказать что уравнение является уравнением сферы
А)x^2+y^2-6y+z^2-8z=0
Б)x^2-2x+y^2+3y+z^2-z=2,5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А)

$x^2+y^2-6y+9-9+z^2-8z+16-16=0\\x^{2}+(y-3)^2+(z-4)^2=16+9\\x^{2}+(y-3)^2+(z-4)^2=25$

Сфера с центром О(0;3;4) и радиусом 5

Б)

$x^2-2x+1-1+y^2+3y+(1,5)^2-(1,5)^2+z^2-z+(0,5)^2-(0,5)^2=2,5\\(x-1)^2-1+(y+1,5)^2-(1,5)^2+(z-0,5)^2-(0,5)^2=2,5\\(x-1)^2+(y+1,5)^2+(z-0,5)^2=2,5+1+(1,5)^2+(0,5)^2\\(x-1)^2+(y+1,5)^2+(z-0,5)^2=5$

Сфера с центром О(1;-1,5;0,5) и радиусом √5