Question

Срочно пожалуйста помогите за ранее спасибо)

Answer 1

Точки экстремума -  в которых f'(x) меняет знак.

Найдем все точки, в которых f'(x)=0:

$f'(x) = x^2 - 2x - 3 =0\\D = 4+12 = 16 = 4^2\\x_1 = \frac{2-4}{2} = -1\\x_2 = \frac{2+4}{2} = 3$

Рассмотрим x₁=-1, при подходе к этой точке слева f'(x)>0, при подходе справа  f'(x)<0. Т.о. x=-1 - точка локального максимума.

Рассмотрим x₂=3, при подходе к этой точке слева f'(x)<0, при подходе справа  f'(x)>0. Т.о. x=3 - точка локального минимума.