Question

найти вторую производную f(x)=x^4+5/3x^3+x^2-7
​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=\dfrac{x^4+5}{3x^3+x^2-7}\\\\\\f'(x)=\dfrac{4x^3\cdot (3x^3+x^2-7)-(x^4+5)\cdot (9x^2+2x)}{(3x^3+x^2-7)^2}=\\\\\\=\dfrac{12x^6+4x^5-28x^3-9x^6-2x^5-45x^2-10x}{(3x^3+x^2-7)^2}=\\\\\\=\dfrac{3x^6+2x^5-28x^3-45x^2-10x}{(3x^3+x^2-7)^2}\ ;\\\\\\f''(x)=\dfrac{(18x^5+10x-84x^2-90x-10)(3x^3+x^2-7)^2}{(3x^3+x^2-7)^4}-\\\\-\dfrac{2(3x^3+x^2-7)(9x^2+2x)(3x^6+2x^5-28x^3-45x^2-10x)}{(3x^3+x^2-7)^4}}=$

$=\dfrac{18x^5+10x-84x^2-90x-10}{(3x^3+x^2-7)^2}-\\\\-\dfrac{2(3x^3+x^2-7)(9x^2+2x)(3x^6+2x^5-28x^3-45x^2-10x)}{(3x^3+x^2-7)^4}}\ ;$