Question

Помогите 100 балов даю

Answer 1

$\frac{dy}{dx} = (3 {x}^{2} + 2x) {e}^{ - y} \\ \frac{dy}{ {e}^{ - y} } = (3 {x}^{2} + 2x)dx \\ \int\limits {e}^{y} dy =\int\limits (3 {x}^{2} + 2x) dx \\ {e}^{y} = \frac{3 {x}^{3} }{3} + \frac{2 {x}^{2} }{2} + C \\ {e}^{y} = {x}^{3} + {x}^{2} + C$

общее решение

$y(1) = 0$

${e}^{0} = 1 + 1 + C \\ C= 1 - 2 = - 1$

${e}^{y} = {x}^{3} + {x}^{2} - 1$

частное решение