Question

Решите систему неравенств:
{х^2-3х+9>0
{ х^2<=36

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{x {}^{2} - 3x + 9 > 0} \atop { {x}^{2} \leqslant 36} } \right. \\ \\ 1) {x}^{2} - 3x + 9 > 0 \\ D = 9 - 36 < 0$

корней нет, вся парабола выше ОХ, все у положительны

$x\in \: R$

$\\ 2) {x}^{2} \leqslant 36 \\ (x - 6)(x + 6) \leqslant 0 \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 6)- - 6 - - > \\ x\in[ - 6;6]$

Ответ:

$x\in[ - 6;6]$