Question

Решите неравенство:
$x + \frac{2}{x } \geqslant 3$

​

Answer 1

Ответ:

$x + \frac{2}{x} \geqslant 3 \\ x + \frac{2}{x} - 3 \geqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 3x + 2 }{x} \geqslant 0 \\ \\ {x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ D= 9 - 8 = 1 \\ x_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ x_2 = 1 \\ \\ \frac{(x - 1)(x - 2)}{x} \geqslant 0 \\ - \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - 0- - 1 - - 2 - - > \\ x\in(0;1]U[2; + \infty )$