Question

Даю 100 баллов!!! Числові послідовності, арифметическая последовательность, 9 класс, алгебра


Засчитываются только ответы с подробным объяснением, формулами.

Answer 1

Объяснение:

5.

$a_1=6\ \ \ \ d=3\ \ \ \ a_{10}=?\ \ \ \ S_{16}=?\\a_{10}=6+(10-1)*3=6+9*3=6+27=33.\\a_{10}=33.\\S_{16}=\frac{2*6+(16-1)*3}{2}*16=(12+45)*8=57*8=456.\\S_{16}=456.$

6.

$b_1=8\ \ \ \ \ q=\frac{1}{2}\ \ \ \ b_6=?\ \ \ \ \ S_6=?\\b_6=8*(\frac{1}{2})^5=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}.\\S_6=8*\frac{1-(\frac{1}{2})^6 }{1-\frac{1}{2} } =8*\frac{1-\frac{1}{64} }{\frac{1}{2} } =16*\frac{63}{64}=\frac{63}{4}=15\frac{3}{4}.$

7.

Пусть скорость автобуса  равна х≤90, а скорость автомобиля - у≤90.  

$\left \{ {{ \frac{240}{x}-{\frac{240}{y} =1} \atop {2*x-1*y=40} \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{240}{x}-\frac{240}{2x-40} =1 } \atop {y=2x-40}} \right. .$

$\frac{240}{x} -\frac{240}{2x-40} =1\\240*(2x-40)-240*x=1*x*(2x-40)\\480x-9600-240x=2x^2-40x\\240x-9600=2x^2-40x\\2x^2-280x+9600=0\ |:2\\x^2-140x+4800=0\\D=400\ \ \ \ \ \sqrt{D}=20.\\x_1=60\ \ \ \ x_2=80\\y_1=2*60- 40=120-40=80.\\y_2=2*80-40=160-40=120\notin.\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: скорость автобуса  равна 60 км/ч,

            скорость автомобиля равна 80 км/ч.

Answer 2

вот правильно все проверил ответ на кортинке