Question

Моторная лодка прошла по течению реки 20 км а против течения 30 км Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км ч На весь путь затрачено 6:40. РЕШИТЕ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЯ.

Answer 1

Ответ:

6 ч 40 мин=6 2/3 ч

х - собственная скорость

х+3 - скорость по течению

х-3 - скорость против течения

20/(х+3)+30/(х-3)=6 2/3  (умножим на 3(х+3)(х-3))

60(х-3)+90(х+3)=20(х+3)(х-3)

60х-180+90х+270=20(х^2-9) (сократим на 10)

6х-18+9х+27=2х^2-18

2х^2-15х-27=0

D=15*15-4*2(-27)=225+216=441  Корень из D=21

х(1)=(15-21):2*2=-6:4=-1 1/2 (не подходит)

х(2)=(15+21):2*2=36:4=9 (км/ч)

Ответ: собственная скорость 9 км/ч