Question

Помогите пожалуйста определить производные функции, буду очень признательна!


Определить производную функцию следующих функций:
1) f1(x)=5x^3-4x^2+2x-1
2) f2(x)=(1+ √х)(5-х^3/3)
3) f3=(-3х+1)/(4х-5)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) f₁(x)=5x³-4x²+2x-1 ;   f'₁(x)=(5x³-4x²+2x-1 )' = 5*3x² - 4*2x +2*1 - 0 =15x²- 8x +2;

2) f₂(x)=(1+ √х)(5-х³/3) ;     f'₂(x)= [ (1+ √х)(5-х³/3) ] ' =  (1+ √х)' (5-х³/3) +

+ (1+ √х)(5-х³/3)' = ( 0 + 1 /2√x )( 5-х³/3) + (1+ √х) ( 0 - 3/3 x²) = 1 /2√x ( 5-х³/3) -- x² * 1/2 √x ;

3 ) f₃(x) =(-3х+1)/(4х-5) ;    f'₃(x) = [ (-3х+1)/(4х-5) ]' =

= [ (-3х+1)' (4х-5) -  (-3х+1) (4х-5) ']/(4х-5)² =[- 3(4x - 5) - 4( - 3x + 1)]/(4х-5)² =

= ( -12x + 15 + 12x - 4 )/(4х-5)² =  11 /(4х-5)².