Question

Решите неравенство: log(x-2) по основанию 1/3 > -3 log корень 3 степени из 1/5 по основанию 1/5

Answer 1

log(x-2) по осн-ю 1/3>-3log корень 3 степени из 1/5 по осн-ю 1/5        ОДЗ:x>2
-log(x-2) по осн-ю 3>3 log 1/5 в степени 1/3 по осн-ю 5
-log(x-2) по осн-ю 3>log 1/5 по осн-ю 5
-log(x-2) по осн-ю 3>-log5 по осн-ю 5
-log(x-2) по осн-ю 3> -1 (домножаем на -1 и меняем знак)
log(x-2) по осн-ю 3<1
log(x-2) по осн-ю 3<log 3 по осн-ю 3 
т.к 3>1 ===> функция возрастает(знак сохраняется)
убираем логарифмы: x-2<3
                                 x<5
с учетом ОДЗ получаем решение: (2;5)
 Ответ:(2;5)