Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 3 и. 4, если она образует с плоскостью основания угол 60°.
Ответы
Сначала найди диагональ основания, она равна 5 (по теореме Пифагора) . Теперь рассмотрим другой треугольник, у него известно, что один угол равен 60 градусов и больший катет равен 5, значит находим через косинус диагональ прям. параллелепипеда, т. е. кос60=отношению 5 к гипотенузе, т. е. 1/2=5/гипотенузу (искомая диагональ) , значит диагональ равна 10
Нравится

Нравится

Далее, диагональ параллелепипеда находится как гипотенуза за известным углом и прилежащим катетом.
d=t:cos(альфа)=5:cos60*=5:(1/2)=10.
Можно найти как гипотенузу, которая в два раза больше катета лежащего против угла в 30*.
Ответ:
Диагональ равна 10 см. Сначала находим диагональ основания (по теореме Пифагора). Затем в прямоугольного треугольнике с катетами - диагональ основания, высота параллелепипеда и гипотенузой - диагональю параллелепипеда, замечаем, что угол между гипотенузой и одним катетом равен 30 градусов, а это значит, что катет, лежащий напротив него равен половину гипотенузе. .e. диагональ основания равна половине диагонали параллелепипеда 5*2=10%