Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно,что DB1=21,CD=16,B1C1=11. Найдите длину ребра BB1

Answer 1

В этом параллелепипеде ВС = В1С1

т. к. ВСД прямоугольный треугольник, ВД = по теореме пифагора корень из суммы квадратов сторон ВС и ДС

ВД = корень из 377

В1ВД тоже прямоугольный треугольник, по той же теореме В1Д в квадрате = сумма квадратов ВД и ВВ1

Следует, что 441 = 377 + (ВВ1 в квадрате)

ВВ1 = корень из (441-377) = 8