Question

Якщо в рівнобічну в прямокутному трикутнику катет збільшити в п'ять разів а другий зменшити на 3 см то його площа збільшиться на 2см² Знайти катети рівнобічного трикутника​

Answer 1

Відповідь: 4 см

Покрокове пояснення:

Нехай катет рівнобічного трикутника х см, тоді його площа становить: 1/2*х^2 кв.см

Один з катетів утвореного трикутника буде становити 5х см, а інший (х-3)см. Площа утвореного трикутника становить:

1/2 * 5х(х-3) = 1/2 *(5х^2 - 15х) кв.см

За умовою:

1/2*(5х^2 - 15х) - 1/2*х^2 = 2

5х^2 - 15х - х^2 = 4

4х^2 - 15х -4 = 0

D=289

х1= -0,25 не задовільняє умову

х2= 4 катет рівбічного трикутника.

Перевіримо по площі:

1/2*4*4=8

1/2*5*4(4-1)=1/2*20*1=10

10-8=2, площа утвореного трикутника більша, ніж площа рівнобічного на 2.