Question

даны точки: A(0;1;-1) B(1;-1;2) C(3;1;0). Найдите угол между векторами AB и AC СРОЧНО! Даю все баллы,что у меня есть! (Желательно подробно) ​

Answer 1

$\vec{AB} = (1;-1;2)-(0;1;-1) =(1;-2;3)\\\vec{AC}=(3;1;0)-(0;1;-1)=(3;0;1)\\\vec{AB}*\vec{AC}=1*3 + (-2)*0 + 3*1 =6\\\vec{AB}*\vec{AC}=|\vec{AB}|*|\vec{AC}|*\cos \widehat{BAC}\\|\vec{AB}|=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}\\|\vec{AC}|=\sqrt{9+0+1}=\sqrt{10}\\\cos \widehat{BAC} = \frac{6}{\sqrt{14}\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{35}}\\\widehat{BAC} = \arccos \sqrt\frac{9}{35}$