Question

Упростить выражение и доказать, что при всех допустимых значениях переменной оно принимает положительные значения:
$( \frac{x - 3}{x ^{2} - 8x + 16 } - \frac{x + 5}{x ^{2} - 16 } ) ^{ - 1} \div \frac{x ^{2} - 16}{8x + 16} + 11$
​

Answer 1

упрощение выражения на фото

х²-2х+3

Пусть х = -10, тогда (-10)² - 2 * (-10) + 3 = 100 + 20 + 3 = 123

Пусть х = 0, тогда (0)² - 2 * 0 + 3 = 3

Пусть х = 10, тогда 10² - 2*10 + 3 = 100 - 20 + 3 = 83

При любых значениях х выражение принимает положительное значение