Question

Решите неравенство пожалуйста ❤​

Answer 1

Знаменатель свернем в (x-4)^2

x не может равен 4 по ОДЗ, значит (x-4)^2 > 0 и не влияет на знак дроби

Отсюда x^2 (3 - x) <= 0. Если x^2 = 0, то дробь тоже равна 0 и нас это устраивает, то есть x = 0 - один из корней. Теперь, аналогично знаменателю, x^2 > 0 и не влияет на знак, то есть 3 - x <= 0, отсюда x >= 3.

Ответ: {0} u [3 ;  4) u (4 ; + ∞ )

Answer 2

$\frac{x^{2}(3-x) }{x^{2} -8x+16}\leq0\\\\\frac{x^{2}(3-x) }{(x-4)^{2} }\leq 0\\\\x=0 \ ; \ x=3 \ ; \ x\neq 4$

    +               +               -                 -

______[0]______[3]______(4)______

                              ////////////////  ////////////

$Otvet :\boxed{ \{0\} \cup[3 \ ; \ 4)\cup(4 \ ; \ +\infty)}$