Question

На плане автострада совпадает с осью Ox, а два города обозначены точками A(-1; 4) и B(3; 1). В каком месте автострады нужно построить автовокзал, чтобы он был удалён от каждого города на одинаковое расстояние?
!!! Использование аналитической геометрии на плоскости при решении прикладных задач.!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на оси ОХ точки имеют координаты (х0; 0) - возьмем точку С(х0; 0) как автовокзал

расстояние от A до автовокзала С

$\displaystyle d = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}= \sqrt{(x0+1)^2+(0-4)^2}$

расстояние от В до автовокзала С

$\displaystyle d = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} =\sqrt{(x0-3)^2+(0-1)^2}$

тогда

(х0+1)² +16 = (x0-3)² +1

x0²  +2*x0 +1 +16 = x0² -6*x0 +9 +1

8*x0 = -17 +10 = -7

x0 = -7/8

координаты автостанции С(-7/8; 0)