Срочно, пожалуйста помогите, дам 20 балов
Nonamemin
56 минут назад
Геометрия
10 - 11 классы
Срочно, помогите пожалуйста!
1.В окружность вписан
треугольник ABC так,
что AC диаметр окружности. Найдите
УГЛЫ треугольника.
если Дуга АВ =50°.
2. В окружность вписан
треугольник ABC так, что дута
е | AB=16°, адуга ВС=49. Определите
Ви треугольника.
3. Сумма двух противоположных
сторон описанного четырёхугольника
равна 15 см, а его площадь 90 см².
Найдите радиус окружности,
вписанной в этот четырёхугольник.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1) ∆АВС вписанный в окружность при диаметре АС, является прямоугольным и радиус этой окружности R=АС/2,. => Углы ∆ :
<В=90;. <А=(180-50)/2=65 { ∆ВОА равнобедренный ОА=ОА=R,. <BOA=50(центральный угол), опирается на на дугу АВ,
<С = половине центрального угла,
<С=<АОВ/2=50/2=25
Также можно найти его используя сумму углов ∆ (180-90-65)=25
Дуга ВС=<ВОС=130(смежный с <АОВ)
Дуга АС = 180°
Ответ: в ∆АВС углы равны:
<А=65; <В=90;. <С=25
2; у. ∆ вписанного в окружность имеется ряд свойств, на пример : угол ∆ равен половине градусной мере Центрального угла дуги окружности ,на которую опирается < ∆ , то есть:. <С=1/2(АВ);. <А=1/2(ВС)
<А=1/2(ВС);. <А=49/2=28,5
<С=1/2*(АВ);. <С=16/2=8
<В=1/2*(АС);. <В=180-(28,5+8)=143,5
∆ тупоугольный
3;. Про четырех угольник скину позже надо свойства глянуть