Question

Решить систему уравнений
2х + 5у – 16 = 0
1-2х – 7y + 20 =
о
x=-3; y=2
x=2; y=3
x=4; y=5
x=-5; y=4
x=3; y=2​

Answer 1

Возможно, единица, стоящая перед -2х во втором уравнении лишняя, поскольку с ней решения получаются в виде дробей.

{ 2х + 5у - 16 = 0
{ -2х - 7y + 20 = 0

{ 2х + 5у = 16
{ -2х -7y = -20

Сложим
правые части и левые части двух уравнений:
2х + 5у - 2х - 7у = 16 - 20
-2у = -4
у = -4 : (-2)
у = 2

Подберем такие числа, для того, чтобы умножить члены каждого из уравнений, с тем, чтобы коэффициенты при у были одинаковыми, но имели разные знаки.
{ 2х + 5у = 16 |•7
{ -2х -7y = -20 |•5

{ 14х + 5у = 112
{ -10х -35y = -100

Сложим
правые части и левые части двух уравнений:
14х + 35у -10х - 35у = 112 - 100
4х = 12
х = 12 : 4
х = 3
Ответ: x=3; y=2.