Question

60 БАЛЛОВ!!
решите систему неравенств
(на фото)​

Answer 1

$\left \{ {{x^{2}-3x+4>0 } \atop {x^{2}-16\leq 0}} \right.\\\\1)x^{2}-3x+4=0\\\\D=(-3)^{2}-4*4=9-16=-7<0$

Дискриминант больше нуля, старший коэффициент равен 1 > 0 , значит :

x² - 3x + 4 > 0 при любых действительных значениях x , то есть :

$x\in(-\infty;+\infty)\\\\2)x^{2}-16\leq0\\\\(x-4)(x+4)\leq 0$

     +                 -                 +

______[- 4]______[4]_______

              //////////////////

$Otvet:\boxed{x\in[-4;4]}$