Question

10. Із двох міст, відстань між якими 60 км, виїхали одночасно
вантажний і легковий автомобілі. Якщо вони рухатимуться
назустріч один одному, то зустрінуться через 30 хв. Якщо вони
рухатимуться в одному напрямі, то легковий автомобіль наздо-
жене вантажний через 3 год після початку руху.
Нехай швидкість вантажного автомобіля дорівнює x км/год,
у км/год. Яка з наведених систем рівнянь відпо-
відає умові задачі?

Відповіддю повинна бути система рівнянь​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость грузовой машины; у км/ч - скорость легковой машины. 30 мин = 0,5 ч. Составим систему уравнений по условию задачи:

{(х + у) · 0,5 = 60

{(у - х) · 3 = 60

- - - - - - - - - - - -

{х + у = 60 : 0,5

{у - х = 60 : 3

- - - - - - - - - - - -

{х + у = 120

{у - х = 20

Сложим оба уравнения

2у = 140

у = 140 : 2

у = 70 (км/ч) - скорость легковой машины

х = 120 - у = 120 - 70 = 50 (км/ч) - скорость грузовой машины

Ответ: 50 км/ч и 70 км/ч.