Question

50 баллов! Срочно! Нижние основание равнобедренной трапеции равно 13, а верхнее равно 5. Найдите площадь трапеции, если её диагональ перпендекулярна боковой стороне? ( желательно со схемой)

Answer 1

Ответ: 54(ед. площади)

Объяснение:

    Назовём трапецию ABCD, СН- высота.

   Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, второй - их полуразности.  АН=(13+5):2=9; HD=(13-5):2=4

АС перпендикулярна СD (дано), ∆ АСD - прямоугольный.

   В прямоугольном треугольнике высота - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу:

СН=√(AH•HD)=√9•4=6

  Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:

S(ABCD)=CH•(BC+AD):2=6•(5+13):2=54(ед. площади)