Question

Упрости выражение и затем вычисли его значение при x=1/3 и y= -2,5

(2х-y)^2 - 5х(х-2у) + (х-у)(х+у)

Answer 1

1) формула (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Возьмём за a 2x, а за b y
Получаем выражение: 2х^2-2•2ху+у^2=4х^2-4ху+у^2
2) просто умножаем 5х на числа в скобках и получаем: 5х^2-10ху
3)способ фонтанчика и получаем: х^2+ху-ух-у^2. Сокращаем ху и получаем: х^2-у^2
4)Соединяем все части. НЕ ЗАБЫВАЙ ПРО СКОБКИ!!! Получаем: (4х^2-4ху+у^2)-(5х^2-10ху)+(х^2-у^2). Теперь раскрываем скобки: 4х^2-4ху+у^2-5х^2+10ху+х^2-у^2
Теперь ищем подобные и сокращаем: 6ху, ну а теперь подставляем х и у и получаем: 6•1/3•(-2,5)=2•(-2,5)=-5
Ответ: -5