Question

Решите неравенство (x-7)(x+5)>0​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить неравенство методом интервалов:

(x-7)(x+5)>0​

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

(x - 7)(x + 5) = 0​

х - 7 = 0

х₁ = 7;

х + 5 = 0

х₂ = -5;

Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.

______________________________________________________

          -∞            +            -5            -                7                +             +∞

Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 7 и подставить в неравенство:  

х = 10;

(10 - 7)(10 + 5) = 3*15 = 45 > 0, значит, плюс.

Налево знаки меняются через корень.  

Так как неравенство > 0, решениями будут интервалы со знаком плюс:  

Решение неравенства: х∈(-∞; -5)∪(7; +∞).  Ответ В).

Неравенство строгое, кружочки не закрашенные, а скобки круглые.