Question

СРОЧНО! ПОЖАЛУЙСТА
1)У новій квартирі в електроосвітлювальні прилади було поставлено 20 лампочок, кожна з яких протягом року виходить з ладу з імовірністю 0,8. Скільки лампочок найімовірніше вийде з ладу протягом року, якщо перегорілі лампи не замінювати новими?

2)Шість ящиків з різними матеріалами доставляють на вісім поверхів будови. Скількома способами можна розподілити матеріали по поверхах, серед яких на восьмий поверх буде доставлено не менше двох матеріалів?​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. За схемою Бернуллі

р=0.8

q=1-p=0.2

n=20

np-q=<m=<np+p

20×0.8-0.2=<m=<20×0.8+0.8

15.8=<m=<16.8

найімовірніше вийде з ладу протягом року 16 лампочок

2. Із 6 ящиків відкладемо зразу для 8 поверху

Маємо 6 ящиків ●●●●●●

Між ними треба поставити риски-роздільники між поверхами

|||||●●●●|●●|

Але між останніми рисками повинно бути 2 ящика, тому 7 рисок розтавляємо між 4 ящиками

Наприклад

|●| |●| | |●●| |●● |

1 ящик доставлено на перший та третій поверхи, два на 6 поверх та маємо 2 на 8 поверсі

Всього маємо 11 (4+8-1) елементів, які треба упорядкувати, крайні не переставляємо, тому маємо

С(11,4) =330 способів

Так як ящики різні, то їх можна упорядкувати 6! =720 способами

Всього 330×6!