помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
(3х² - 17х - 6)/(2х² - х - 10) <= 0
Приравнять к нулю и решить квадратные уравнения:
3х² - 17х - 6 = 0
D=b²-4ac =289 + 72 = 361 √D=19
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(17-19)/6
х₁= -2/6
х₁= -1/3;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(17+19)/6
х₂=36/6
х₂=6;
2х² - х - 10 = 0
D=b²-4ac =1 + 80 = 81 √D=9
х₃=(-b-√D)/2a
х₃=(1-9)/4
х₃= -8/4
х₃= -2;
х₄=(-b+√D)/2a
х₄=(1+9)/4
х₄=10/4
х₄=2,5.
Начертить числовую прямую и отметить на ней схематично все вычисленные корни.
Корни из уравнения знаменателя будут с незакрашенными кружочками, а в решениях под круглой скобкой.
________________________________________________________
-∞ + -2 - -1/3 + 2,5 - 6 + +∞
Определить знак самого правого интервала, для этого придать любое значение х больше 6 и подставить в неравенство:
х = 10;
(3*100 - 170 - 6)/(2*100 - 10 - 10) = 124/180 > 0, значит, плюс.
Налево знаки меняются через корень.
Так как неравенство < 0, решениями будут интервалы со знаком минус:
Решения неравенства: х∈(-2; -1/3]∪(2,5; 6].
Решено способом интервалов.