Question

2х²-7х-4≤0
дайте ответ пажауста​

Answer 1

Ответ:

Д=49+4*2*4=81

х1=-0,5, х2=4

2(х+0,5)(х-4)<=0

(2х+1)(х-4)<=0

Ответ х принадлежит промежутку [-0.5;4]

Объяснение:

Answer 2

Ответ:  x ∈ (-∞;-1/2].  

Объяснение:

2х²-7х-4≤0;

Найдем корни уравнения

2х²-7х-4=0;

a=2;  b=-7;  c=-4;

D=b²-4ac=(-7)²-4*2*(-4)=49+32=81=9²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√81)/2*2=(7±9)/4;

x1=(7+9)/4=16/4=4;

x2=(7-9)/4=-2/4= -1/2;

---------------

вернемся к исходному неравенству и запишем его в виде произведения:

(x-4)(x+1/2)≤0;

x-4≤0;

x≤4.

---------------

x+1/2≤0;

x≤ -1/2.

                                            Ответ: x ∈ (-∞;-1/2].