Question

Решите систему неравенств:
x²-3x+9>0
x²≤36

Answer 1

Ответ:

https://znanija.com/task/44830978

переходи по ссылке там ответ

Ну или не переходи

Решите систему неравенств:

x²-3x+9>0

x²≤36

Решить первое неравенство:

x² - 3x + 9 > 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² - 3x + 9 = 0

D=b²-4ac =9 - 36 = -27        

D < 0

Уравнение не имеет действительных корней.

Значит, неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда.  

Подставить в неравенство произвольное значение х:  

х = 0;  

0 - 0 + 6 > 0, выполняется.  

Значит, неравенство верно при любом значении х.

Решение первого неравенства: х∈(-∞; +∞).

Решить второе неравенство:

x² ≤ 36

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

x² = 36    неполное квадратное уравнение

х = ±√36

х₁ = -6;

х₂ = 6.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -6 и х= 6.  

Решение второго неравенства: х∈[-6; 6].

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

Отметить на числовой оси интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, это будет решение системы неравенств.

Пересечение решений: х∈[-6; 6].