Решите задачу, составив уравнение. У Димы и Саши всего было 570 тенге . На 1/4 своих денег Дима купил альбом , а Саша на 1/6 своих денег купил книгу. После этого у каждого из них осталась одинаковая сумма денег . Сколько тенге было у Димы первоначально?
Ответы
Предположим, что у Димы было х тенге, а у Саши у тенге, тогда Дима истратил тенге, а Саша тенге, также из условия задачи известно, что у каждого из них осталась одинаковая сумма денег и было у них 570 тенге
- составляет остаток у Димы.
- составляет остаток у Саши.
согласно этим данным составим и решим систему уравнений:
/·24
умножаем на 24 для того, чтобы избавиться от знаменателей
(тенге) – количество денег у Саши.
(тенге) – количество денег у Димы.
Ответ: у Димы изначально было 300 тенге.
Проверка:
(тенге) - Дима потратил.
300-75=225 (тенге) - остаток денег у Димы после покупки.
(тенге) - Саша потратил.
270-45=225 (тенге) - остаток денег у Саши после покупки.
225=225 (остаток одинаковый) - сумма денег осталась одинаковая.
Дима-3/4*х тенге, Саша-5/6*(570-х).
УРАВНЕНИЕ:
3/4*х=5/6*(570-х)
3/4*х=475-5/6*х
19/12*х=475
х=475*12:19
х=300 тенге-было у Димы первоначально.