Question

Докажите тождество. ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sin( \alpha ) }{1 + \cos( \alpha ) } - \frac{ \sin( \alpha ) }{1 - \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) (1 - \cos( \alpha ) ) - \sin( \alpha ) (1 + \cos( \alpha )) }{ (1 - \cos( \alpha ) )(1 + \cos( \alpha )) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) (1 - \cos( \alpha ) - 1 - \cos( \alpha ) )}{ 1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) \times ( - 2 \cos( \alpha )) }{ \sin {}^{2} ( \alpha ) } = - 2ctg \alpha$