Question

Помогите пожалуйста! Только 2 задание.

Answer 1

$(2x^{2} -2)^{2}-4x^{3}(x^{3}+x^{2}-x-2)+4(x^{2} )^{3} +\frac{20x^{9} }{5x^{4}}-2(4x^{3}+1)=\\\\=4x^{4}-8x^{2}+4-4x^{6}-4x^{5}+4x^{4}+8x^{3} +4x^{6}+4x^{5}-8x^{3}-2=\\\\=8x^{4}-8x^{2}+2=2(4x^{4} -4x^{2}+1)=\boxed{2(2x^{2}-1)^{2}}$

a)  Степень многочлена равна 4 , так как степень многочлена стандартного вида – это наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

б) Если один из множителей делится на 2 , то и всё произведение делится на 2 .

в) Так как квадрат любого выражения больше либо равен нулю, а после умножения на 2 выражение также принимает значения большие либо равные нулю, то отсюда вывод, что при любых действительных значениях х многочлен не может принимать отрицательных значений.