Question

.можно ответ очень срочно нужно ​

Answer 1

Ответ:

1 - 2

2 - 1

3 - 4

4 - 3

Пошаговое объяснение:

$x^2 + 4x +10 > 0 \rightarrow x^2 + 4x + 4 > -6 \rightarrow (x+2)^2 > -6 \rightarrow x \in (-\infty; +\infty)$

т.е.  вся числовая прямая

$-x^2 + 4x - 7 \ge 0 \rightarrow x^2 - 4x + 7 \le 0 \rightarrow x^2 - 4x + 4 \le -3 \rightarrow (x-2)^2 \le -3 \rightarrow x \in \emptyset$

т.е. неравенство не имеет решения

$x^2 + 3x + 2 < 0 \rightarrow 4x^2 + 12x + 8 < 0 \rightarrow 4x^2 + 12x + 9 - 1 < 0 \rightarrow (2x + 3)^2 < 1 \rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3 < 1 \\ 2x+3 > -1 \end{matrix} \rightarrow \left\{\begin{matrix} x < -1 \\ x> -2 \end{matrix} \rightarrow x \in (-2; -1)$

т.е. решением неравенства является открытый промежуток

$-x^2 +8x < 0 \rightarrow x^2 - 8x > 0 \rightarrow x(x-8) > 0 \rightarrow \\ \\ \rightarrow\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x > 0 \\ x-8 > 0 \end{matrix} \\ \left\{\begin{matrix} x < 0\\ x-8 < 0 \end{matrix} \end{matrix} \rightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x > 0 \\ x > 8 \end{matrix} \rightarrow x \in (8; +\infty) \\ \left\{\begin{matrix} x < 0\\ x < 8 \end{matrix} \rightarrow x \in (-\infty; 0) \end{matrix} \rightarrow x \in (-\infty; 0) \cup (8; +\infty)$

т.е. решением неравенства является объединение двух промежутков